Kartkówka w grupach albo karta ćwiczeń z tematu „Wzór funkcji kwadratowej” - z kluczem, gotowa do druku, za darmo. Temat da się połączyć z innymi działami.

Ułóż kartę

40+: działów podstawy
200+: tematów
800+: typów zadań

Zbiór stale rośnie - co jakiś czas dochodzą nowe tematy i typy zadań.

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Wzór funkcji kwadratowej

1.x² − 11x + 30f(x) = a(x − 5)(x − 6) ;30 : ((−5) · (−6)) = 1 ;f(x) = (x − 5)(x − 6) = x² − 11x + 30

2.A. y = (12)(x − 1)² + 4(1, 4) ;12 · (−1 − 1)² + 4 = 6

3.−2x² − 4x − 2f(x) = a(x + 1)² ;(−2 − 0) : (−2 − (−1))² = −2 ;f(x) = −2(x + 1)² = −2x² − 4x − 2

4.2x² + 12x + 27f(x) = a(x + 3)² + 9 ;(17 − 9) : (−1 − (−3))² = 2 ;f(x) = 2(x + 3)² + 9 = 2x² + 12x + 27

5.A. y = (12)(x + 2)² + 2(−2, 2) ;12 · (−4 − (−2))² + 2 = 4

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Klucz

Kartkówka

Wzór funkcji kwadratowej

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zbiór wartości funkcji kwadratowej f to ⟨0, +∞), osią symetrii jej wykresu jest prosta x = 1, a f(0) = 2.(3 pkt)

2.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = (x + 1)² − 1B.y = (12)(x + 1)² + 1C.y = −(12)(x + 1)² − 1D.y = (12)(x + 1)² − 1

3.Podaj wzór funkcji f w postaci ogólnej.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f. Punkt W jest wierzchołkiem paraboli, a punkt A leży na paraboli. Oba punkty leżą w węzłach siatki.(3 pkt)

4.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zbiór wartości funkcji kwadratowej f to (−∞, 2⟩, osią symetrii jej wykresu jest prosta x = −3, a f(0) = −25.(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa B

Kartkówka

Wzór funkcji kwadratowej

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Funkcja kwadratowa f ma miejsca zerowe 5 i 6, a jej wykres przecina oś OY w punkcie (0, 30).(3 pkt)

2.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = (12)(x − 1)² + 4B.y = (x − 1)² + 4C.y = −(12)(x − 1)² + 4D.y = (12)(x + 1)² + 4

4.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, to punkt (−3, 9), a wykres przechodzi przez punkt (−1, 17).(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.com

Grupa A

Ustawienia karty

Kartkówka6 zadań2 grupy1 temat

Karta nr204 517Numer jest tylko tutaj i na kluczu - na kartce ucznia go nie ma. Ten sam numer z tymi samymi tematami daje tę samą kartę.

klucz na końcuwszystkie grupy

Kartkówka

Wzór funkcji kwadratowej

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Funkcja kwadratowa f ma miejsca zerowe 5 i 6, a jej wykres przecina oś OY w punkcie (0, 30).(3 pkt)

2.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = (12)(x − 1)² + 4B.y = (x − 1)² + 4C.y = −(12)(x − 1)² + 4D.y = (12)(x + 1)² + 4

4.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f, to punkt (−3, 9), a wykres przechodzi przez punkt (−1, 17).(3 pkt)

5.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = (12)(x + 2)² + 2B.y = −(12)(x + 2)² + 2C.y = (12)(x − 2)² + 2D.y = (x + 2)² + 2

6.Podaj wzór funkcji f w postaci ogólnej.Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej f. Punkt W jest wierzchołkiem paraboli, a punkt A leży na paraboli. Oba punkty leżą w węzłach siatki.(3 pkt)

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa A · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Wzór funkcji kwadratowej

1.x² − 11x + 30f(x) = a(x − 5)(x − 6) ;30 : ((−5) · (−6)) = 1 ;f(x) = (x − 5)(x − 6) = x² − 11x + 30

2.A. y = (12)(x − 1)² + 4(1, 4) ;12 · (−1 − 1)² + 4 = 6

3.−2x² − 4x − 2f(x) = a(x + 1)² ;(−2 − 0) : (−2 − (−1))² = −2 ;f(x) = −2(x + 1)² = −2x² − 4x − 2

4.2x² + 12x + 27f(x) = a(x + 3)² + 9 ;(17 − 9) : (−1 − (−3))² = 2 ;f(x) = 2(x + 3)² + 9 = 2x² + 12x + 27

5.A. y = (12)(x + 2)² + 2(−2, 2) ;12 · (−4 − (−2))² + 2 = 4

6.−2x² + 12x − 19f(x) = a(x − 3)² − 1 ;(−3 − (−1)) : (2 − 3)² = −2 ;f(x) = −2(x − 3)² − 1 = −2x² + 12x − 19

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Kartkówka

Wzór funkcji kwadratowej

GrupaAB

Imię i nazwisko Data Punkty / 16

1.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zbiór wartości funkcji kwadratowej f to ⟨0, +∞), osią symetrii jej wykresu jest prosta x = 1, a f(0) = 2.(3 pkt)

2.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = (x + 1)² − 1B.y = (12)(x + 1)² + 1C.y = −(12)(x + 1)² − 1D.y = (12)(x + 1)² − 1

4.Podaj wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej.Zbiór wartości funkcji kwadratowej f to (−∞, 2⟩, osią symetrii jej wykresu jest prosta x = −3, a f(0) = −25.(3 pkt)

5.Który wzór opisuje funkcję kwadratową, której wykres przedstawiono na rysunku?y = f(x)(2 pkt)

A.y = 2(x − 3)² + 3B.y = 2(x − 3)² − 3C.y = 2(x + 3)² − 3D.y = −2(x − 3)² − 3

Karty pracy z matematyki · phiboard.comstrona 10 z 10

Klucz · grupa B · dla nauczyciela · karta nr 204 517

Wzór funkcji kwadratowej

1.2x² − 4x + 2(1, 0) ;(2 − 0) : 1² = 2 ;f(x) = 2(x − 1)² = 2x² − 4x + 2

2.D. y = (12)(x + 1)² − 1(−1, −1) ;12 · (−3 − (−1))² − 1 = 1

3.2x² + 16x + 33f(x) = a(x + 4)² + 1 ;(3 − 1) : (−3 − (−4))² = 2 ;f(x) = 2(x + 4)² + 1 = 2x² + 16x + 33

4.−3x² − 18x − 25(−3, 2) ;(−25 − 2) : (−3)² = −3 ;f(x) = −3(x + 3)² + 2 = −3x² − 18x − 25

5.B. y = 2(x − 3)² − 3(3, −3) ;2 · (1 − 3)² − 3 = 5

6.−x² − 2x − 5f(x) = a(x + 1)² − 4 ;(−5 − (−4)) : (0 − (−1))² = −1 ;f(x) = −(x + 1)² − 4 = −x² − 2x − 5

Metoda to kolejne kroki rozwiązania - przydają się przy omawianiu kartki z klasą.

Karty pracy z matematyki · phiboard.comkarta nr 999 999 · klucz, strona 10 z 10

Co trafi na kartę: wzór funkcji kwadratowej

Generator losuje zadania z 3 typów tego tematu. Każda grupa kartkówki dostaje te same typy w tej samej kolejności, tylko z innymi liczbami, a karta ćwiczeń idzie od łatwiejszych do trudniejszych.

Wzór funkcji kwadratowej do wykresu
Wzór funkcji kwadratowej z jej własności
Wzór funkcji kwadratowej odczytany z wykresu

Zakres działu w podstawie programowej: wartość funkcji i argument, odczytywanie z wykresu, własności funkcji odczytane z wykresu, funkcja określona w przedziałach różnymi wzorami, funkcja liniowa, funkcja kwadratowa w postaci ogólnej, kanonicznej i iloczynowej, wzór funkcji kwadratowej, wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej, proporcjonalność odwrotna, przesunięcia wykresu, funkcja wykładnicza i logarytmiczna, także w zastosowaniach

Uczeń może też poćwiczyć online - te same typy zadań, z rozwiązaniem krok po kroku: Zadania: wzór funkcji kwadratowej →

Karty pracy z każdego działu

Wszystkie działy podstawy programowej - szkoła podstawowa i średnia. Każdy dział i temat ma własną stronę z gotową kartą do wydruku.

I6 tematów

Każdy typ zadania ma test, który przelicza odpowiedź i każdy krok rozwiązania.

Zakres z podstawy

Działy według podstawy programowej: klasy 4-6, klasy 7-8 i szkoła średnia.

Grupy bez ściągania

Te same typy zadań i ta sama trudność, inne liczby w każdej grupie.

Bez zakładania konta

Karta i klucz powstają od razu w przeglądarce.