Od zera do inżyniera
Kurs dla studiów technicznych: od braków ze szkoły aż po analizę matematyczną. Każdy temat tłumaczony krok po kroku, z policzonymi przykładami. Po przerobieniu tematu możesz od razu sprawdzić się na naszych zadaniach.
Materiały
Wybierz lekcję i rozpocznij naukę
Podstawy arytmetyki
Liczby, działania, ułamki i procenty - fundament, na którym budujesz całą resztę.
Algebra
Wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności oraz układy równań.
Czego się nauczysz
Sprawnie liczyć na ułamkach, potęgach i pierwiastkach, bez sięgania po kalkulator przy każdym kroku
Zamieniać liczby między systemami dziesiętnym, dwójkowym, ósemkowym i szesnastkowym
Zapisywać wyniki w notacji inżynierskiej i wykładniczej, tak jak robi się to w technice
Przekształcać wyrażenia algebraiczne, skracać ułamki algebraiczne i stosować wzory skróconego mnożenia
Rozwiązywać równania logarytmiczne i przekształcać wzory ze względu na dowolną zmienną
Rozkładać wielomiany na czynniki, łącznie z wielomianami czwartego stopnia
Dla kogo jest ten kurs
Uczeń, który ma luki
Materiał zaczyna się od liczb naturalnych, więc możesz wrócić dokładnie do miejsca, w którym coś Ci umknęło.
Maturzysta
Arytmetyka i algebra to fundament większości zadań maturalnych. Powtórki po każdym dziale pozwalają sprawdzić się bez podręcznika.
Student
Jeśli na studiach technicznych okazało się, że brakuje warsztatu ze szkoły, to jest najkrótsza droga, żeby go nadrobić.
Jak korzystać z materiałów
Przeczytaj lekcję
Każda lekcja bierze jedno zagadnienie i tłumaczy je od strony „dlaczego to działa”, z rysunkami i policzonymi przykładami. Bez zakładania konta.
Przerób przykłady samodzielnie
Zasłoń rozwiązanie, policz po swojemu, dopiero potem porównaj. To ta różnica, która decyduje o zapamiętaniu.
Sprawdź się na zadaniach
Do każdego działu podstawy programowej mamy zestawy zadań z rozwiązaniem krok po kroku. Możesz też otworzyć pustą tablicę PhiBoard i rozpisać zadanie po swojemu.
Najczęstsze pytania
Czy materiały są darmowe?
Tak, wszystkie lekcje pobierzesz bez opłat i bez zakładania konta. Nie ma wersji płatnej ani limitu pobrań.
W jakim języku są materiały?
Notatki są pisane po angielsku, a opisy lekcji i nawigacja po polsku. Zapis matematyczny jest międzynarodowy, więc same wzory i rozwiązania czyta się tak samo w obu językach.
W jakiej kolejności się uczyć?
Lekcje są ułożone od najprostszych do trudniejszych i tak warto je przerabiać. Jeśli znasz już arytmetykę, zacznij od lekcji 18, czyli od algebry.
Czy to wystarczy do matury?
Kurs obejmuje fundament, czyli arytmetykę i algebrę, na których opiera się większość zadań. Nie zastępuje pełnego repetytorium maturalnego, ale bez tej podstawy reszta powtórek jest znacznie trudniejsza.
Czy mogę wykorzystać materiały na zajęciach?
Tak. Prosimy tylko o zachowanie informacji o źródle. Jesteśmy niezależnym, darmowym polskim projektem i zależy nam, żeby te materiały dotarły do jak największej liczby osób - jeśli przydadzą się w Twojej klasie albo wśród znajomych nauczycieli, przekazuj je dalej.